因數和倍數教學反思簡短 因數和倍數教學反思和總結

總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，因此，讓我們寫一份總結吧。什么樣的總結才是有效的呢？下面是小編為大家帶來的總結書優秀范文，希望大家可以喜歡。

因數和倍數教學反思簡短 因數和倍數教學反思和總結篇一

在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

(1)捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。

因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。

在教學時，我設計了這樣一個母女間的關系：小華的媽媽是李英，李英的女兒是小華。

通過生活中人與人之間的關系，遷移到數學中的數和數之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發了對數學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數倍數之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數和倍數相互依存的關系理解的比較深刻。

(2)角色轉換，讓學生親身體驗數和數之間的聯系。

因數和倍數這節課研究的是數和數之間的關系，知識內容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數字卡片，學生和老師都變成了數學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數。通過對自己一個數的認識，舉一反三，從而理解了數與數之間的因數和倍數關系，既充分激發了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

(3)數形結合，讓學生帶著已有知識走進數學課堂。

“數形結合”是一種重要的數學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發展性課堂教學手段;對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數學意識和思想，長期穩固地作用于學生的數學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象：

師：首先，先請大家閉上眼睛，我們一起來想象。有一個長方形，它的長和寬都是整數，它的面積是12，那長和寬可能是多少呢?想好了就可以把眼睛睜開。

生1：長是6，寬是2。

生2：長是4，寬是3。

生3：長是12，寬是1。

師：長是7行嗎?為什么?

生：不行，因為找不到一個整數與7相乘得12。

師：7不行，長是8行嗎?

生：不行。

由于學生對于長方形的面積=長×寬這個知識非常熟悉，我創新使用教材，在學生已有知識的基礎上，讓學生想象長和寬的情況，并通過“反正法”：長是7行嗎?為什么?讓學生充分的想象和思考，從而滲透“整數”的含義，這時數和形也在學生頭腦中有機結合。同時借助多媒體手段將長方形面積與長、寬的關系更直觀、形象的表現出來。這個過程也正好滲透了找一個數因數的方法，便于學生理解和掌握概念。這樣較好地把握了教學的起點，學生由已知走向未知的課堂，為后面教學的展開做好了鋪墊。

(4)重組教材，根據學生的實際情況，多種形式探究找因數倍數的方法。

教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢?讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規律。而在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。

(5)收放有度，處理好講授與探究的關系。

講授與探究是不相矛盾的，接受與發現對學生來說都是有益的學習方法。在數學知識領域，有許多內容是人為規定的，這時教師就要發揮“傳道”的作用。比如本節課初步介紹因數和倍數的概念時，我采用講授的方法，幫助學生初步建立概念。

師：看來兩個整數相乘等于12只有這3種情況。那在這里，4，3，6，2，12，1就與12有著特殊的關系。在數學上，像4×3=12，這時4就是12的因數，12就是4的倍數。今天我們就來研究因數和倍數。因數和倍數是研究兩個整數之間的關系，為了研究方便一般不包括0。

師：剛才我們說了4和12的關系，那3和12又有什么關系呢?誰來說?

這時學生只是停留在“以葫蘆畫瓢”的思維狀態中，關鍵是由表及里地理解因數和倍數的關系以及找因數、倍數的方法。因而后面的教學我大膽放手，通過對15、18、20、24幾個具體數的研究，讓學生逐步有順序、有規律的找出它的全部因數、倍數，進而用自己的語言概括找因數、倍數的方法。

因數和倍數教學反思簡短 因數和倍數教學反思和總結篇二

1、對比新版教材知識設置與傳統教材的區別。

有關數論的這部分知識是傳統教學內容，但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分，還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。“因數與倍數”的認識與原教材有以下兩方面的區別：

(1)新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。

(2)“約數”一詞被“因數”所取代。

這樣的變化原因何在?教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習教參了解到以下信息：

學生的原有知識基礎是在已經能夠區分整除與余數除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數學化定義。

2、相似概念的對比。【 】

(1)彼“因數”非此“因數”。

在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數。而后者是相對于“倍數”而言的，與以前所說的“約數”同義，說“x是x的因數”時，兩者都只能是整數。

(2)“倍數”與“倍”的區別。

“倍”的概念比“倍數”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數”。我們在求一個數的倍數時，運用的方法與“求一個數的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數倍。

1、“因數與倍數”概念的數的應用范圍的規定直接運用講述法。對與本知識點的概念是人為規定的一個范圍，因此，對于學生和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求，而且給學生一個直觀的感受。“因數與倍數”的運用范圍就是在非0自然數的范疇之內，與小數無關，與分數無關，與負數無關(雖沒學，但有小部分學生了解)。同時強調——非0——因為0乘任何數得0，0除以任何數得0。研究它的因數與倍數是沒有意義。我得到的經驗就是對于數學當中規定性的概念用直接講述法，讓學生清晰明確。因此，用直接導入法，先復習自然數的概念，再寫出乘法算式3*4=12，說明在這個算式中，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

2、在進行延續性教學中，可以讓學生探究怎么樣找一個數的因數和倍數，在板書要講究一個格式與對稱性，這樣在對學生發現倍數與因數個數的有限與無限的對比，再就是發現一個數的因數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的倍數的最小的倍數是它本身，而沒有最大的倍數。這些都是上課時應該要注意的細節，這對于學生良好的學習慣的培養也是很重要的。

因數和倍數教學反思簡短 因數和倍數教學反思和總結篇三

《倍數和因數》這一資料與原先教材比有了很大的不一樣，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而此刻是在未認識整除的狀況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分資料學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的資料。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、決定，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現帶給足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不一樣的長方形，再讓學生寫出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的好處。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而構成因數與倍數的好處。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的好處，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習潛力，初步構成合作與競爭的意識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時光，最后就沒有很多的時光去練習，我認為雖然時光用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有必須困難，那里能夠充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自我獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按必須的次序進行。之后讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自我剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

練習的設計不僅僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地理解。教學之前我明白這節課時光會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時光安排的能夠少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環節里縮短出示時光，直接出示，，實際效果我認為是比較理想的。課上還就應及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自我的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師就應及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

因數和倍數教學反思簡短 因數和倍數教學反思和總結篇四

1、 使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，能在1~100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

2、 使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？

教師說明：人和人之間是有聯系的，數和數之間也是有聯系的。（板書：數和數）

1、創設情境。

用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。

學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：

43=12 62=12 121=12

教師根據43=12 揭示：43=12 12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

揭示課題：倍 因

提出要求：你能用倍數和因數說一說 62=12 121=12嗎？

指名學生回答，其他學生補充。

2、深化感知。

（1） 完成想想做做第1題。同桌互說以后再指名學生敘說。

（2） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

1、設疑。

在剛才的學習中，我們知道了3的倍數有12，3的倍數除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引發沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。

2、交流。

投影展示學生作業。

討論對不對？。

討論好不好？。

揭示有序，為什么要有序地寫倍數呢？

全班討論：你是怎么寫3的倍數的？。

31 32 33

3 3+3 6+3

一三得三 二三得六 三三得九

引導學生討論得出：用依次1、2、3寫出3的倍數。

3、深化。

請寫出2的倍數，5的倍數。

學生練習后組織評講。

4、引導觀察，發現規律。

小組討論：觀察這三道例子，你有什么發現？

全班交流，概括規律，

5、小結：發現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。

1、設疑。

剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。

請寫出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。

學生試寫36的因數。

2、組織討論。

你是怎么找36的因數的？

（ ）（ ）＝36 從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，66=36呢？

36（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。

討論多。

問：寫得完嗎？你可以按照什么順序寫？

師板書36的因數（從兩端往中間寫），同時指出 ：當兩個因數越來越接近時，

也就快要寫完了。最后寫上句號。

3、鞏固深化。

請寫出15的因數，16的因數。

學生練習后組織評講。

4、引導觀察，發現規律。

問：通過觀察這三道例子，你能發現什么規律？

5、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。

1、完成想想做做第2、3題。

學生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應的問題。

2、猜數游戲。

同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數

（1）它是4的倍數。

（2）它是9的因數，又是3的倍數。

（3）2和3都是它的倍數。

（4）它是9的因數，又是3的倍數。

（5）它是這六個數的因數。

（6）它是因數。

（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。

這是一節概念課，關于倍數和因數教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式倍數和因數乘法算式找一個數的倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。

良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。學生發現3的倍數寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：怎么停下來了呢？、一聲驚訝：哦！寫不完呀？、一句激勵：能想出辦法嗎？。看似教師怠工的預設，是為了學生越位的生成。

由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會無限、又如何有序寫出來呢？我設計了嘗試練習引出沖突討論探究這么一個學習環節。學生帶著又對又好的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞好展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了寶貴的學習時間，但是學生從中能體會

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教材中安排36（ ）＝（ ）這一道除法算式來找一個數的因數。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數和因數的概念、尋找一個數的倍數都是借助乘法算式，同樣，找一個數的因數也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統豈不更有利于學生進行有效學習嗎？其二：從學情來分析，相對于除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出：借助（ ）（ ）＝36來尋找一個數的因數。

課尾，我設計了一道擲篩子猜數練習，通過7道題，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續的學習進行適當的鋪墊。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。

縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節課似行云流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。

因數和倍數教學反思簡短 因數和倍數教學反思和總結篇五

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先根據一道應用題，通過對學生隊伍的理解讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

因數和倍數教學反思簡短 因數和倍數教學反思和總結篇六

今天和孩子們一起學習了新的一節課《因數》，對于《因數》來說是孩子們第一冊接觸的知識，但是對于因數這個詞來說，孩子們也并不陌生，因為在乘法算式中已經有了因數的一個初步的了解。所以對于本節課來說自己有如下的感受：

在教學的時候，我首先通過課本上飛機圖的情景圖讓學生看圖列算式，并且用現在自己五年級的思維來用不同的乘法算式來表示，這一環節對于學生列式來說是比較簡單的，基本上所有的學生都能夠很好的列出算是，然后根據學生列出的算式，引出因數和倍數的意義。在此環節的設計上由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激發了學生的形象思維，而又借助“形”與“數”的關系，為接下來研究“因數與倍數”概念打下了良好基礎，有效地實現了已有知識與新知識之間的聯系。更好的分化了難點，讓學生很輕松的接受了知識的形成。

在學生知道了因數和倍數的意義上，接下來出示了讓學生自己動手找18的所有的因數。為了能夠更好的、全面的找到18的所有因數，讓同桌兩人互相合作來完成。通過教學發現學生的合作能力很強，能夠用數學語言來準確的表述，而且大多數學生在合作的過程中也能很好的找到、找全18的所有的因數。

在最后的環節中我設計了不同層次的練習，先讓學生說說有關因數和倍數的意義的一些練習題，加深對知識點的理解，主要是讓學生明白因數和倍數不是單獨存在的，是相互已存的，必須要說清楚是誰是誰的因數、誰是誰的倍數。通過教學來看學生掌握的還算可以。接著出示了讓學生找不同數的因數，在這個環節的設計用了不同的形式，比如：找朋友，你來說我來做，比一比說最快等形式來幫助學生理解知識，在此過程中學生很感興趣，激情很好課堂氣氛熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體驗到學習的快樂。

1、在本節課的教學上還是存在很多哦不足之處，雖然自己也知道新課標提出要以學生為主體，老師只是引導著和合作者，可是在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。如在教學找18的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。

2、這堂課我的個人語言過于貧乏和隨意，數學是嚴謹的，隨意性的語言會對學生的學習理解造成一定的影響。另外課堂評價性的語言也不多，可以說是幾乎沒有。因此在今后的教學中我要積極向其他老師學習，多走進優秀教師的課堂，多學多問。而且自己也要把握好各種學習機會，不斷的學習，也要多反思認真分析教學中出現的問題，通過不斷地反思提高自己業務水平。希望自己也能越來越好!

因數和倍數教學反思簡短 因數和倍數教學反思和總結篇七

1、立足于學生的思維特點。中年級學生的思維特點是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此，我放棄了用12個小正方形擺長方形的動手實踐活動，而選用了看12個小正方形在腦中想象擺法。在留有短暫時間讓學生思考，腦中逐漸有了長方形的圖象紛紛舉手之后，我又不急于提問，而是追問：你能不能用一道乘法算式來表示？當學生說出乘法算式時，也不急于就此，還讓其余同學想想他是如何擺的，做到全員參與。這種由形象到抽象，再由抽象到形象的過程，是符合學生的思維特點的，對于發展學生的抽象概括思維是有利的。

2、層層輔墊，為學生自主探索打下了堅實的基礎。探索36的所有因數是本節課的重難點，我在這之前做了層層的輔墊。

（1）3個乘法算式的呈現我作了調整：1×12=12，2×6=12，3×4=12。潛移默化的影響學生的有序思考。

（2）在學生根據其余兩算式說因數和倍數的關系之后，我對12的所有因數進行了小結：12的因數有1，12，2，6，3，4。讓學生感受到一道乘法算式中蘊藏著兩個因數。

（3）36這個數比較大，學生找起36的所有因數時有點困難，我設計了從3，5，18，20，36五個數中選擇兩個數來說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？這一教學環節，減輕了學生的困難，同時也能檢驗學生對因數和倍數概念是否已正確認識。當學生會說3是36的因數，36是3的倍數時，說明他們腦中已經有了判斷的依據：3×12=36。

（4）在學生獨立探索前，我又提醒學生，在找36的所有因數時，如果遇到困難，不要忘了我們已經尋找過12這個數的所有因數，可以作為參考。

這四個方面的準備，學生的獨立思考才有了思維的依托，遇到困難，他們就會自我想辦法，自我解決問題，這樣的探索就會有效，不會浮于表面，流于形勢。

3、有層次的呈現作業，給學生以正面引導為主。在概括總結找36所有因數的方法時，我找了三份的作業，第一份是有序，成對思考的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在交流中讓學生明確只有有序的，成對的思考才會做到既不遺漏，又能快捷方便，第二份作業是所有的因數按順序排列的1，2，3，4，6，9，12，18，36。結果作業中漏了一個4，這是個時機，在表揚了這個學生能按順序的排列，做到美觀這個優點之后，提出問題：美中不足的是什么？學生：一個一個找麻煩，還容易丟。我接著追問；我們能給他提些建議嗎？第三份是無序的有遺漏的，也讓學生給他提建議，讓他也能做到一個不漏。這三份作業對比下來，先教給學生正確的思考方法，再以正確的方法判斷其他同學思考不當的地方，并提出建議。尋找一個數所有因數的方法也能深刻地印在學生腦里。

4、大膽放手，產生矛盾沖突，發現問題，想辦法解決問題。在找3的倍數時，我想學生有了前面的學習基礎，我直接拋出問題：你能像上面這樣有序的從小到大的找出3的倍數嗎？學生在找中發現：3的倍數有很多，寫不完。我追問；那怎么辦，有辦法嗎？通過一會兒的沉默思考后，紛紛有學生提出省略號。

5、趣味練習，聯想，探索。練習中我設計了兩道題，一是猜我的電話號碼，激發起學生的興趣，二是探索計數器的奧秘，多位老師問起我的設計意圖，我是這樣想的：重在培養學生善于聯想，勇于探索的習慣。由個體現象聯想到同類現象并能深入探索，這是創造的源泉，牛頓看到蘋果落地，通過聯想，最終發現了萬有引力定律，瓦特看到茶壺里冒出蒸氣，通過聯想，最終發明了蒸氣機…這與一個人的認真觀察，善于聯想，勇于探索是分不開的。